Формула расчета цены опциона

Практический пример расчета теоретической цены опциона

Найман Э.

Модель Блэка — Шоулза

Секретные материалы В книге Э. Наймана представлены все основные элементы успешного трейдинга: Начальные условия.

Семь допущений теории[ править править код ] Чтобы вывести свою модель ценообразования опционовБлэк и Шоулз сделали следующие предположения: Торговля ценными бумагами базовым активом ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения с известными параметрами в частности, эти параметры являются постоянными в течение всего срока действия опциона. По базисному активу опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона. Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона.

Дата исполнения — 21 мая года. Текущая дата — 15 апреля года.

Лекция №2. Внутренняя стоимость опциона. Факторы, влияющие на ценообразование

Т — доля года, оставшаяся до истечения опциона отношение количества дней до истечения опциона к На текущую дату срок до истечения опциона составляет 36 дней. Таким образом, оставшаяся до истечения опционного контракта доля года равна 0.

график бинарных опционов бары

Численная константа 2. К — страйк равен Реальная стоимость этого опциона на рынке составляла Премии опционов можно рассчитывать при помощи так называемых опционных калькуляторов. Так, калькулятор для американского рынка акций находится на web-странице чикагской опционной биржи СВОЕ: Модель Блэка—Шоулса исходит из целого ряда допущений, некоторые из которых являются критическими.

Так, в модели не учитываются дивиденды, которые платит акционерная компания в течение срока действия опциона.

Это допущение легко избежать, если вычесть ожидаемую величину дивидендов из премии, предварительно продисконтировав ее скорректировав на безрисковую процентную ставку. Другим допущением модели Блэка—Шоулса является то, что она рассчитана только на опционы европейского типа.

Black—Scholes Option Pricing Model, OPM — это модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый формула расчета цены опциона торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком. Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм. Согласно Модели Блэка-Шоулза, ключевым элементом определения стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания актива, формула расчета цены опциона на него возрастает или понижается, что прямопропорционально влияет на стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить уровень волатильности ожидаемой рынком.

Третье предположение — что рынки являются эффективными, а динамика рыночных цен случайна. Это, пожалуй, самое спорное допущение, отражаемое в использовании трейдерами внутренней, а не исторической волатильности.

Также следует отметить, что в модели Блэка—Шоулса совершенно не учитывается уровень комиссионных и других обязательных платежей, которые осуществляет трейдер опционами. Модификацией модели Блэка—Шоулса для опционов на фьючерсы является модель Блэка Black. Фишер Блэк разработал эту модель в году специально для оценки опционов на фьючерсы.

отзывы заработке на бинарных опционах

При этом он рассматривает фьючерс как акцию, которая не приносит дохода свыше безрисковой процентной ставки. Модель Кокса—Росса—Рубинштейна Сох—Ross—Rubinstein учитывает факторы, которые не рассматриваются в модели Блэка—Шоулса и являются усовершенствованным вариантом биномиальной модели.

Практический пример расчета теоретической цены опциона

Отличие этих двух моделей заключается в учете возможности досрочного исполнения американского опциона, что очень важно при высокой безрисковой процентной ставке. Модель Гармана—Кольхагена Gorman—Kohlhagen создана специально для оценки опционов на валюты. В этой модели валюта рассматривается как актив, который приносит доход на уровне безрисковой процентной ставки. Эта модель исходит из случайного характера изменений безрисковой процентной ставки, что является лучшим отражением действительности, нежели допущения предыдущих моделей.

Содержание

Обычно модель Мертона используется для европейских опционов на формула расчета цены опциона. Модель Дмитрия Буртова учитывает основной недостаток, присущий перечисленным выше моделям — предположение о неизменности волатильности для опционов с различными ценами исполнения. Для расчета теоретической цены опциона в модели Буртова используется кривая доходности Yield Curveпостроенная на основании вчерашних цен закрытия Yesterday Settlment.

формула расчета цены опциона тринарный опцион

Расчет цены опциона формула расчета цены опциона в себя следующие шаги: Оценка проводится по модели Блэка; б определение сдвига вчерашней кривой доходности относительно формула расчета цены опциона ее значения; в расчет средневзвешенной кривой доходности на базе вчерашней и сегодняшней кривой с учетом тиковых объемов Tick Volume в качестве весов для различных страйков вчерашний тиковый объем полагается равным 1.

При использовании всех перечисленных выше моделей предполагается, что цены изменяются по логнормальному распределению. Однако в реальных условиях это условие не всегда выполняется.

Формула Блэка-Шоулза для оценки стоимости производных инструментов рынка ценных бумаг

Согласно теории хаоса рынок не является случайным, а значит, и нормально распределенным. Это замечание относится как к развитым, так и к развивающимся рынкам. Эффект отклонения изменения цен от нормального распределения наиболее заметен для опционов с малой стоимостью. Это объясняется тем, что участники рынка всегда помнят о возможном экстремальном движении цен базового актива, которое формула расчета цены опциона к формула расчета цены опциона увеличению стоимости данных опционов, а значит, их реальная рыночная стоимость обычно оказывается более высокой, чем это следует из формулы Блэка— Шоулса.

формула расчета цены опциона

Модель Монте-Карло эксплуатирует классический метод Монте-Карло, который оценивает среднее значение некоторой случайной величины.

Применительно к расчету премии опционов модель Монте-Карло сводится к оценке математического ожидания премии здесь дана оценка премии европейского опциона колл: Премии американских опционов колл и пут по методу Монте-Карло могут быть вычислены как: Премия европейского опциона совпадает с Рр поэтому она не формула расчета цены опциона превышать премию соответствующего опциона американского стиля.

Здесь же следует отметить, что величина Р0 совпадает с внутренней стоимостью опциона. В заключение отмечу, что торговать опционами также лучше всего от сильных уровней сопротивления и поддержки.

формула расчета цены опциона как торговать от уровней поддержки и сопротивления бинарными опционами

Так, покупать коллы хорошо от сильного уровня поддержки. Покупать путы — от сильного уровня сопротивления. Продавать коллы — от сильного уровня сопротивления.

Продавать путы — от сильного уровня поддержки. Покупать стрэддлы одновременная покупка колла и пута с одной ценой исполнения — от сильных уровней сопротивления или поддержки.

Модель Блэка-Шоулза Широко используемая в настоящее время для оценки капитальных вложений методология дисконтированного денежного потока имеет недостатки: Оценка ожидаемых денежных потоков ложна, так как требуется большая точность в предсказании изменения цен на выпускаемую продукцию и потребляемые ресурсы на несколько лет .

Продавать стрэддлы — на уровнях жизни.

Еще по теме